Archimedes
May. 7th, 2008 08:05 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
semeleWiem, że to przegięcie, żeby wklejać na lj taki tekst, ale po pierwsze jestem z niego strasznie dumna, po drugie parę osób twierdziło, że chce przeczytać. To wklejam. Fabuły brak. To jest esej historyczny. Bo uparłam się kiedyś, że właśnie że napiszę pracę o naukach ścisłych w antyku.
Przypisy są zrobione dużymi cyframi, bo nie mam fiołowego pojęcia, jak tu zrobić indeks górny. Mam nadzieję, że to nie zakłóci lektury aż tak bardzo.
ARCHIMEDES A JEGO WSPÓŁCZEŚNI. POSTRZEGANIE TECHNIKI W EPOCE HELLENISTYCZNEJ.
Panuje powszechne przekonanie, że starożytnych (a zwłaszcza Greków) cechowała daleko posunięta pogarda dla techniki jako czegoś gorszego, rzemieślniczego, zbliżającego się niebezpiecznie do niestosownej dla dobrze urodzonych pracy fizycznej. Kazimierz Kumaniecki stwierdził wprost: To niedocenianie twórców na polu technicznym
i konstruktorskim jest charakterystyczne dla całego antyku, wiąże się ono ze znanym powiedzeniem Archimedesa, iż zastosowanie praktyczne matematyki do techniki jest zbeszczeszczeniem boskiej nauki.1 Wydaje się jednak, że sprawa nie jest tak prosta, jak się wydaje na pierwszy rzut oka. Warto przyjrzeć się temu zagadnieniu bliżej. Za doskonały pretekst do rozważań może tu posłużyć właśnie zacytowany przez Kumanieckiego Archimedes, człowiek uznany za jednego z najwybitniejszych matematyków antyku, ale także inżynier, twórca niezawodnych machin wojennych. Nie da się tutaj, rzecz jasna, przedstawić wszystkich wynalazków i innowacji, analiza musi się ograniczyć tylko do kilku wybranych.
W świadomości dzisiejszych ludzi Archimedes funkcjonuje jako jeden z wielu geniuszy – dziwaków. Zapamiętano go jako kogoś, kto przebiegł przez miasto nagi i mokry, w dodatku
z okrzykiem: Heureka! na ustach. Stawia go to w jednym rzędzie z innymi „wielkimi ekscentrykami” - choćby Newtonem tworzącym dzięki spadającemu jabłku czy Einsteinem, który jest dziś znany głównie z niecodziennej fryzury, a dopiero potem z teorii względności. Jak jednak widzieli Archimedesa jemu współcześni? Czy faktycznie obraz jest tak jednowymiarowy, jak to się powszechnie sądzi? Jak sam Syrakuzańczyk mógł postrzegać własne osiągnięcia?
Archimedes (ok. 287 – 212 r. pne) urodził się i niemal całe życie mieszkał w Syrakuzach na Sycylii. Jego ojciec, Fejdias, miał być astronomem2. Rodzina ta była najprawdopodobniej spokrewniona z ówczesnym tyranem Syrakuz, Hieronem. Archimedes był więc wysoko postawiony i zapewne dość zamożny. Odbył przynajmniej jedną podróż do Aleksandrii, gdzie odwiedził Muzejon i zaprzyjaźnił się z Eratostenesem, któremu zadedykował potem traktat
O metodzie.
Głównym źródłem do analizowania osiągnięć Archimedesa są, rzecz jasna, jego własne teksty. Większość z nich jednak niewiele może powiedzieć na temat stosunku Syrakuzańczyka do swoich osiągnięć. Dla niniejszej pracy szczególnie istotny jest wspomniany traktat
O metodzie. Żadne z tych dzieł nie doczekało się przekładu na język polski. Samej osobie Archimedesa poświęconych jest kilka ustępów żywota Marka Klaudiusza Marcellusa pióra Plutarcha z Cheronei. Słynną anegdotę o odkryciu w wannie siły wyporu można znaleźć
w O budownictwie Witruwiusza.
Problem nauk ścisłych i techniki w epoce hellenistycznej nie cieszył się nigdy zbyt wielkim zainteresowaniem polskich historyków. Trudno znaleźć na ten temat coś oprócz pojedyńczych rozdziałów w bardziej ogólnych opracowaniach (np. Hellenika
A. Świderkówny, Historia kultury starożytnej Grecji i Rzymu K. Kumanieckiego).
Z istotniejszych prac anglosaskich poświęconych problematyce nauk ścisłych we wspomnianym okresie przekładu na język polski doczekała się jedynie Nauka grecka po Arystotelesie G.E.R. Lloyda. Jeśli chodzi o opracowania anglojęzyczne, w pierwszym rzędzie wymienić tu należy prace G. Sartona (np. Introduction to the History of Science). Ten sam autor zresztą (w zbiorze esejów The Life of Science) postawił tezę, iż historia nauki jest jedną z najbardziej zaniedbywanych gałęzi historii, odrzucaną przez historyków ze względu na pozorną trudność nauk ścisłych, przez ścisłowców zaś przez nienaukowość poznawania tych nauk metodą historyczną.3
Najsłynniejszą chyba opowieścią o Archimedesie jest przekazana przez Witruwiusza historia o udowadnianiu oszustwa nieuczciwemu złotnikowi, który po kryjomu domieszał srebra do wykonanego przez siebie na zlecenie tyrana Hierona złotego wieńca. Archimedes rozwiązał zagadkę dzięki sprawdzeniu, czy wieniec wypiera z naczynia tyle wody, ile bryła złota o tej samej masie (a więc czy ma tę samą objętość). Miał on wpaść na ten pomysł
w kąpieli, zaobserwowawszy jak po zanurzeniu ciała podnosi się poziom wody w wannie. Genialny fizyk ponoć pobiegł wówczas do domu nago, z okrzykiem: Heureka, heureka! na ustach.4
Można by się spierać, na ile takie zachowanie mogło budzić dezaprobatę sąsiadów. Biorąc pod uwagę ówczesne postrzeganie nagości, wydaje się, że Archimedes nie wzbudził zbyt wielkiej sensacji. Istotny jest tu stosunek Witruwiusza do dokonanego przez Syrakuzańczyka odkrycia:
Archimedes wymyślił wiele i rozmaitych rzeczy podziwienia godnych. Z pomiędzy nich starannie wyłożę to, co między innemi najwięcej mnie zastanawia.5
Żyjącego w I w. pne Witruwiusza nie interesowały osiągnięcia Archimedesa na polu teorii. Powoływał się on jedynie na pożyteczne wynalazki mające wymiar czysto praktyczny. Trudno wszakże o inny punkt widzenia u inżyniera i architekta. W innych źródłach wyczytać można daleko mniej przychylne spojrzenie na technikę.
Plutarch przekazuje dość obszerną relację na temat udziału Archimedesa w obronie Syrakuz przed Rzymianami w latach 213 – 211 pne. Jako że jest to źródło stosunkowo późne (Plutarch żył w latach ok. 46 – ok. 120r.), warto przyjrzeć mu się z dużą ostrożnością. Jest to tutaj o tyle ważne, że biograf Marcellusa zdaje się dawać dokładną odpowiedź na zawarte w temacie pytanie:
Człowiek ten nie zakładał sobie niczego z tych rzeczy [tj. z mechaniki stosowanej – przyp. tłum.] jako przedmiotu wartego studiów. Po największej części powstały one jako uboczne produkty matematyki dla zabawy.6
Ten Archimedes miał jednak tak wielki umysł, taką głębię duszy i takie bogactwo wiedzy teoretycznej... Zajmowanie się mechaniką, i w ogóle każdą sztuką obliczoną na przydatność w potrzebie, uważał za coś nieszlachetnego, za rzecz rzemieślniczą.7
Sprawa pozornie jest bardzo prosta. Gdy jednak przeanalizować dokładniej cały opis oblężenia Syrakuz i zestawić go z życiorysem Plutarcha, łatwo można dość do wniosku, iż przedstawiona powyżej opinia jest wyłącznie opinią pisarza i niewiele ma wspólnego z faktycznymi poglądami Archimedesa.8
W filozofii był Plutarch, jak już wspomnieliśmy, eklektykiem, w tym zaś przede wszystkim platonikiem.9 Z definicji odrzucał więc mechanikę jako coś niższego od abstrakcyjnej matematyki, kojarzył ją z rzemiosłem, a więc zajęciem niegodnym człowieka szlachetnego. Fakt, że Archimedes zajmował się techniką, wprawiał Plutarcha w wyraźne zakłopotanie i zmuszał do znalezienia możliwie niewinnego wyjaśnienia (dla zabawy).
W jego relacji widać przecież fascynację inteligencją i zdolnościami wielkiego matematyka:
Istotnie bowiem pozostali Syrakuzanie byli tylko ciałem tego organizmu Archimedesa, a on jeden jako jego dusza wszystko wprawiał w ruch i obrót.10
W ustach platonika porównanie Archimedesa do duszy zarządzającej ciałem Syrakuz było niebagatelnym komplementem. Trzeba było jednak jakoś wyjaśnić, dlaczego wielki matematyk tak dobrze znał się na technice, którą miał ponoć pogardzać. W tym celu Plutarch wprowadza obraz Archimedesa jako człowieka tak wielkiego, że trzeba mu wybaczyć pewną ekscentryczność:
...Zapominał o sobie, nie dbał o posiłki czy pielęgnację ciała. Często przemocą ciągnięty do kąpieli i namaszczenia zajęty był rysowaniem w popiołach figur geometrycznych, a po namaszczeniu ciała kreślił linie palcem przeżywając wielką przyjemność i będąc przez swą muzę prawdziwie oszołomionym.11
Przekaz jest jasny: Archimedes był tak wielkim geniuszem, że należy mu wybaczyć nie tylko konstruowanie maszyn, ale nawet skrajne roztargnienie i brak dbałości o elementarną higienę.
O wyraźnej pogardzie Plutarcha (nie Archimedesa!) dla techniki może również świadczyć fakt, że nie posiadał o niej nawet podstawowej wiedzy. Jego zainteresowania dotyczyły głównie spraw związanych z życiem prywatnym i funkcjonowaniem polis, zajmowały go także problemy religijne12. Zamieszczone w żywocie Marcellusa opisy świadczą o ignorancji pisarza, który zapisał tylko zasłyszane informacje o stosowaniu przez Archimedesa dźwigni i wielokrążków, a nie poddał ich żadnej weryfikacji. Za przykład może tu służyć choćby przytoczona w rozdziale czternastym anegdota o przesuwaniu statku po plaży jedną ręką.
Według Plutarcha Archimedes, chcąc doświadczalnie udowodnić Hieronowi, że wielki przedmiot można poruszyć małą siłą13, kazał wyciągnąć z morza jedną z królewskich trier (w pełni załadowaną i z załogą), a następnie usiadł sobie w pewnym oddaleniu od tego okrętu i wprawiając w ruch ręką, bez wysiłku i spokojnie, pierwszy krążek wielokrążkowej konstrukcji ciągnął go naprzód14. Po pierwsze jeśli wielokrążkowa konstrukcja składała się wyłącznie z wielokrążków, w żaden sposób nie ułatwiłaby poruszenia statku. Wielokrążki służą do ukierunkowania sił, nie da się za ich pomocą sprawić, że trzeba będzie przyłożyć mniejszą siłę. Archimedes musiałby więc połączyć je z dźwignią. Wówczas model staje się teoretycznie możliwy, pojawia się jednak kolejny problem. Nawet jeśli ustawimy punkt podparcia możliwie blisko statku, duża różnica sił będzie wymagała także dużej różnicy długości między obydwoma ramionami dźwigni. Gdyby nawet przyjąć zaniżoną wartość masy statku na 30 ton (statki greckie miały średnio tonaż 50 ton15), postawiłoby to Archimedesa przed wyzwaniem skonstruowania dźwigni o długości około trzech kilometrów. Równie fantastyczny jest opis ataku na Syrakuzy od strony morza:
Nieraz także okręt podniesiony w górę z morza obracał się to w tę, to w drugą stronę i wisząc w powietrzu wywoływał swym widokiem dreszcz przerażenia16.
Pomijając nawet fakt, jak trudne byłoby utrzymanie dużego statku w stanie równowagi (tak, by wisiał nad wodą, a nie natychmiast przechylił się i spadł), trudno sobie wyobrazić samo podniesienie. Tutaj niemożliwe było oparcie dźwigni blisko podnoszonego obiektu, punktem podparcia był mur. Nawet jeśli podczas oblężenia z jednym rzymskim okrętem walczyła spora grupa Syrakuzańczyków, musieliby oni posłużyć się wytrzymałymi kijami o długości kilku kilometrów (co pozwoliłoby zniwelować ogromną różnicę mas).
Trudno też przyjąć argument Plutarcha, zgodnie z którym o pogardzie Archimedesa dla mechaniki miałby świadczyć fakt, iż na temat tych urządzeń, mimo że one zyskiwały mu rozgłos i sławę już nie ludzkiego, lecz jakiegoś boskiego geniuszu, nie chciał pozostawić żadnego pisma17. Opisywanie wynalezionych przez siebie machin obronnych, których zamierzał dopiero użyć na wojnie, byłoby nie tylko nierozsądne, ale nawet niebezpieczne. Trzeba pamiętać, że Sycylia była wówczas terenem, na którym krzyżowały się wpływy walczących ze sobą Rzymian i Kartagińczyków. Od 241r. pne cała wyspa oprócz państwa Hierona była rzymską prowincją, a w 215r. pne niemal wszystkie tamtejsze poleis zbuntowały się przeciwko Rzymianom i stanęły po stronie Hannibala18. W interesie Syrakuz było więc posiadanie dobrych i trzymanych w tajemnicy planów obrony.
Koronnym jednak argumentem świadczącym o stosunku Archimedesa do mechaniki są jego własne słowa zamieszczone w dedykowanym Eratostenesowi traktacie O metodzie:
Uznałem za stosowne opisać ci i wyjaśnić dokładnie w tej samej księdze własności pewnej metody, za pomocą której będziesz mógł zdobyć umiejętność, umożliwiającą badanie niektórych problemów matematycznych dzięki użyciu mechaniki. Procedura ta, co do tego jestem przekonany, ma nie mniejszą wartość nawet dla przeprowadzania dowodów twierdzeń.19
Praktykowany przez Archimedesa sposób dowodzenia twierdzeń jest jego oryginalnym wynalazkiem. Wcześniej Grecy posługiwali się metodą zastosowaną w Elementach Euklidesa. Polegała ona na przeprowadzaniu ściśle teoretycznych, geometrycznych dowodów, bez zdradzania drogi, jaką doszli do swych twierdzeń. Dopiero Archimedes podkreślił wagę doświadczeń i konstrukcji w zdobywaniu wiedzy. Nie oznacza to, że rezygnował później
z przeprowadzenia klasycznego dowodu, jaki był przyjęty w ówczesnej matematyce.20 Stosował je równolegle, jako uzupełniające a nie wykluczające się nawzajem. Na tej podstawie można by wywnioskować, że w przeciwieństwie do platoników nie postrzegał teorii
i mechaniki jako dziedzin przeciwstawnych. Przeciwnie – swobodnie korzystał w jednej
z osiągnięć drugiej, posługując się zarówno mechaniką w dowodach matematycznych, jak
i geometrią w konstruowaniu wynalazków.
W czasach Archimedesa mekką nauk ścisłych był bez wątpienia aleksandryjski Muzejon. Nie ulega wątpliwości, że Syrakuzańczyk bywał tam i nawiązał żywą korespondencję z przedstawicielami szkoły aleksandryjskiej. Za najwybitniejszych naukowców tego czasu Sarton uznał Eratostenesa z Cyreny i Apolloniosa z Pergi.21 Nie zachowały się żadne przesłanki do stwierdzenia, że matematycy aleksandryjscy posługiwali się wynalezionymi przez Archimedesa dowodami z mechaniki. Można by tu jednak postawić pytanie: czy Eratostenes, licząc promień Ziemi na podstawie pomiarów kąta padania promieni słonecznych, posługiwał się jeszcze matematyką czysto teoretyczną, czy już eksperymentalną? O. Neugebauer postawił nawet tezę, ze wpływ tzw. czystej matematyki na rozwój tej nauki
w antyku jest mocno przeceniany.22
Trudno jednak zaprzeczyć twierdzeniu, że głównym nurtem filozoficznym panującym wówczas w Muzejonie był platonizm. Za dzieło przesiąknięte ideologią platońską uważa się Elementy Euklidesa, których wpływ na późniejsze rozumienie matematyki był ogromny.23 Obraz jednak nie jest tak jednowymiarowy, jak by się mogło wydawać. Pracujący
w Aleksandrii ok. 200r. pne Filon z Bizancjum był powiązany z Muzejonem, a mimo to zajmował się budowaniem machin wojennych i stosował eksperymenty w swoich badaniach naukowych.24
Hellenistyczni naukowcy zapewne nie patrzyli zbyt przychylnie na plebejskie zamiłowanie Syrakuzańczyka do techniki. Nie należy jednak zapominać, że inżynierowie, tacy jak Witruwiusz, mieli zupełnie inną perspektywę. Dla nich ważne było, co z dorobku Archimedesa może im pomóć w ich własnej pracy. Zapewne nawet nie przyszło im do głowy, że bezczeszczą szlachetne ideały matematyki. Nawet jeśli w jakimś stopniu traktowali ją jako filozofię, musieli przede wszystkim skupić się na jej czysto użytkowej wartości. Nie mogło więc razić ich, że wielki Archimedes zajmował się techniką. Należałoby się zastanowić, czy to, co uważamy za powszechnie obowiązującą opinię starożytnych o mechanice, nie jest aby tylko i wyłącznie opinią platoników.
Badanie ludzkiego postrzegania rzeczywistości jest zawsze trudną i delikatną sprawą,
a jeśli w grę wchodzi świadomość ludzi antyku, to ze względu na szczupłość źródeł problem komplikuje się jeszcze bardziej. Przede wszystkim nie da się dawać jednoznacznych odpowiedzi, ferować wyroków, można mówić co najwyżej o tendencjach. Dlatego też wydaje się, że powszechnie uznawany obraz Archimedesa i jego osiągnięć (oparty przecież głównie na relacji niezbyt w tym przypadku wiarygodnego Plutarcha) jest zbyt jednostronny. Nie można oczywiście popadać ze skrajności w skrajność i ogłaszać epoki hellenistycznej wiekiem zdominowanym przez osiągnięcia techniczne, niemniej jednak nie ulega wątpliwości, że nie są one przez nas wystarczająco doceniane.
1 K. Kumaniecki, Historia kultury starożytnej Grecji i Rzymu, Warszawa 1975, s. 259.
2 Archimedes, The Sand-Reckoner, [w:] The Works of Archimedes, tłum. T. Heath, New York 2002, s, 521.
3 G. Sarton, The Life of Science, New York 1948, s. 29.
4 Witruwiusz, O budownictwie ksiąg dziesięć, ks. IX, 9-12.
5 Witruwiusz, O budownictwie..., ks. IX, 9, tłum. E. Raczyński.
6 Plutarch, Marcellus, 14, tłum. M. Brożek.
7 Plutarch, Marcellus, 16.
8 Por. K. D. White, „The Base of Mechanic Arts?” Some Thouhgts on the Contribution of Science (Pure and Applied) to the Culture of the Hellenistic Age, [w:] Hellenistic History and Culture, red. P. Green, Berkeley – Los Angeles – London 1993, s. 219-220, F. W. Walbank, Świat hellenistyczny, tłum. G. Muszyński, Warszawa 2003, s. 191.
9 M. Brożek, wstęp do Żywotów sławnych mężów, s. XIV.
10 Plutarch, Marcellus 16.
11 Plutarch, Marcellus, 17.
12 W. Tyszkowski, Plutarchos, Słownik pisarzy antycznych, red. A. Świderkówna, Warszawa 2001.
13 Plutarch, Marcellus, 14.
14 Tamże.
15 K. Michałowski, Technika grecka, Warszawa 1959, s. 88.
16 Plutarch, Marcellus, 15.
17 Plutarch, Marcellus, 16.
18 B. Bravo, E. Wipszycka, Historia starożytnych Greków, t. III, Warszawa 1992, s. 138-139.
19 Archimedes, O metodzie, za: G.E.R. Lloyd, Nauka grecka po Arystotelesie, tłum. J. Lesiński, Warszawa 1998, s. 53.
20 G.E.R. Lloyd, Nauka grecka..., s. 42-60.
21 G. Sarton, Introduction to the History of Science, Baltimore 1953, s. 166.
22 O. Neugebauer, Astronomy and History. Selected Essays, New York 1983, s. 26.
23 P.M. Fraser, Ptolemaic Alexandria, Oxford 2001, s. 385.
24 K. D. White, „The Base..., s. 217.
Przypisy są zrobione dużymi cyframi, bo nie mam fiołowego pojęcia, jak tu zrobić indeks górny. Mam nadzieję, że to nie zakłóci lektury aż tak bardzo.
ARCHIMEDES A JEGO WSPÓŁCZEŚNI. POSTRZEGANIE TECHNIKI W EPOCE HELLENISTYCZNEJ.
Panuje powszechne przekonanie, że starożytnych (a zwłaszcza Greków) cechowała daleko posunięta pogarda dla techniki jako czegoś gorszego, rzemieślniczego, zbliżającego się niebezpiecznie do niestosownej dla dobrze urodzonych pracy fizycznej. Kazimierz Kumaniecki stwierdził wprost: To niedocenianie twórców na polu technicznym
i konstruktorskim jest charakterystyczne dla całego antyku, wiąże się ono ze znanym powiedzeniem Archimedesa, iż zastosowanie praktyczne matematyki do techniki jest zbeszczeszczeniem boskiej nauki.1 Wydaje się jednak, że sprawa nie jest tak prosta, jak się wydaje na pierwszy rzut oka. Warto przyjrzeć się temu zagadnieniu bliżej. Za doskonały pretekst do rozważań może tu posłużyć właśnie zacytowany przez Kumanieckiego Archimedes, człowiek uznany za jednego z najwybitniejszych matematyków antyku, ale także inżynier, twórca niezawodnych machin wojennych. Nie da się tutaj, rzecz jasna, przedstawić wszystkich wynalazków i innowacji, analiza musi się ograniczyć tylko do kilku wybranych.
W świadomości dzisiejszych ludzi Archimedes funkcjonuje jako jeden z wielu geniuszy – dziwaków. Zapamiętano go jako kogoś, kto przebiegł przez miasto nagi i mokry, w dodatku
z okrzykiem: Heureka! na ustach. Stawia go to w jednym rzędzie z innymi „wielkimi ekscentrykami” - choćby Newtonem tworzącym dzięki spadającemu jabłku czy Einsteinem, który jest dziś znany głównie z niecodziennej fryzury, a dopiero potem z teorii względności. Jak jednak widzieli Archimedesa jemu współcześni? Czy faktycznie obraz jest tak jednowymiarowy, jak to się powszechnie sądzi? Jak sam Syrakuzańczyk mógł postrzegać własne osiągnięcia?
Archimedes (ok. 287 – 212 r. pne) urodził się i niemal całe życie mieszkał w Syrakuzach na Sycylii. Jego ojciec, Fejdias, miał być astronomem2. Rodzina ta była najprawdopodobniej spokrewniona z ówczesnym tyranem Syrakuz, Hieronem. Archimedes był więc wysoko postawiony i zapewne dość zamożny. Odbył przynajmniej jedną podróż do Aleksandrii, gdzie odwiedził Muzejon i zaprzyjaźnił się z Eratostenesem, któremu zadedykował potem traktat
O metodzie.
Głównym źródłem do analizowania osiągnięć Archimedesa są, rzecz jasna, jego własne teksty. Większość z nich jednak niewiele może powiedzieć na temat stosunku Syrakuzańczyka do swoich osiągnięć. Dla niniejszej pracy szczególnie istotny jest wspomniany traktat
O metodzie. Żadne z tych dzieł nie doczekało się przekładu na język polski. Samej osobie Archimedesa poświęconych jest kilka ustępów żywota Marka Klaudiusza Marcellusa pióra Plutarcha z Cheronei. Słynną anegdotę o odkryciu w wannie siły wyporu można znaleźć
w O budownictwie Witruwiusza.
Problem nauk ścisłych i techniki w epoce hellenistycznej nie cieszył się nigdy zbyt wielkim zainteresowaniem polskich historyków. Trudno znaleźć na ten temat coś oprócz pojedyńczych rozdziałów w bardziej ogólnych opracowaniach (np. Hellenika
A. Świderkówny, Historia kultury starożytnej Grecji i Rzymu K. Kumanieckiego).
Z istotniejszych prac anglosaskich poświęconych problematyce nauk ścisłych we wspomnianym okresie przekładu na język polski doczekała się jedynie Nauka grecka po Arystotelesie G.E.R. Lloyda. Jeśli chodzi o opracowania anglojęzyczne, w pierwszym rzędzie wymienić tu należy prace G. Sartona (np. Introduction to the History of Science). Ten sam autor zresztą (w zbiorze esejów The Life of Science) postawił tezę, iż historia nauki jest jedną z najbardziej zaniedbywanych gałęzi historii, odrzucaną przez historyków ze względu na pozorną trudność nauk ścisłych, przez ścisłowców zaś przez nienaukowość poznawania tych nauk metodą historyczną.3
Najsłynniejszą chyba opowieścią o Archimedesie jest przekazana przez Witruwiusza historia o udowadnianiu oszustwa nieuczciwemu złotnikowi, który po kryjomu domieszał srebra do wykonanego przez siebie na zlecenie tyrana Hierona złotego wieńca. Archimedes rozwiązał zagadkę dzięki sprawdzeniu, czy wieniec wypiera z naczynia tyle wody, ile bryła złota o tej samej masie (a więc czy ma tę samą objętość). Miał on wpaść na ten pomysł
w kąpieli, zaobserwowawszy jak po zanurzeniu ciała podnosi się poziom wody w wannie. Genialny fizyk ponoć pobiegł wówczas do domu nago, z okrzykiem: Heureka, heureka! na ustach.4
Można by się spierać, na ile takie zachowanie mogło budzić dezaprobatę sąsiadów. Biorąc pod uwagę ówczesne postrzeganie nagości, wydaje się, że Archimedes nie wzbudził zbyt wielkiej sensacji. Istotny jest tu stosunek Witruwiusza do dokonanego przez Syrakuzańczyka odkrycia:
Archimedes wymyślił wiele i rozmaitych rzeczy podziwienia godnych. Z pomiędzy nich starannie wyłożę to, co między innemi najwięcej mnie zastanawia.5
Żyjącego w I w. pne Witruwiusza nie interesowały osiągnięcia Archimedesa na polu teorii. Powoływał się on jedynie na pożyteczne wynalazki mające wymiar czysto praktyczny. Trudno wszakże o inny punkt widzenia u inżyniera i architekta. W innych źródłach wyczytać można daleko mniej przychylne spojrzenie na technikę.
Plutarch przekazuje dość obszerną relację na temat udziału Archimedesa w obronie Syrakuz przed Rzymianami w latach 213 – 211 pne. Jako że jest to źródło stosunkowo późne (Plutarch żył w latach ok. 46 – ok. 120r.), warto przyjrzeć mu się z dużą ostrożnością. Jest to tutaj o tyle ważne, że biograf Marcellusa zdaje się dawać dokładną odpowiedź na zawarte w temacie pytanie:
Człowiek ten nie zakładał sobie niczego z tych rzeczy [tj. z mechaniki stosowanej – przyp. tłum.] jako przedmiotu wartego studiów. Po największej części powstały one jako uboczne produkty matematyki dla zabawy.6
Ten Archimedes miał jednak tak wielki umysł, taką głębię duszy i takie bogactwo wiedzy teoretycznej... Zajmowanie się mechaniką, i w ogóle każdą sztuką obliczoną na przydatność w potrzebie, uważał za coś nieszlachetnego, za rzecz rzemieślniczą.7
Sprawa pozornie jest bardzo prosta. Gdy jednak przeanalizować dokładniej cały opis oblężenia Syrakuz i zestawić go z życiorysem Plutarcha, łatwo można dość do wniosku, iż przedstawiona powyżej opinia jest wyłącznie opinią pisarza i niewiele ma wspólnego z faktycznymi poglądami Archimedesa.8
W filozofii był Plutarch, jak już wspomnieliśmy, eklektykiem, w tym zaś przede wszystkim platonikiem.9 Z definicji odrzucał więc mechanikę jako coś niższego od abstrakcyjnej matematyki, kojarzył ją z rzemiosłem, a więc zajęciem niegodnym człowieka szlachetnego. Fakt, że Archimedes zajmował się techniką, wprawiał Plutarcha w wyraźne zakłopotanie i zmuszał do znalezienia możliwie niewinnego wyjaśnienia (dla zabawy).
W jego relacji widać przecież fascynację inteligencją i zdolnościami wielkiego matematyka:
Istotnie bowiem pozostali Syrakuzanie byli tylko ciałem tego organizmu Archimedesa, a on jeden jako jego dusza wszystko wprawiał w ruch i obrót.10
W ustach platonika porównanie Archimedesa do duszy zarządzającej ciałem Syrakuz było niebagatelnym komplementem. Trzeba było jednak jakoś wyjaśnić, dlaczego wielki matematyk tak dobrze znał się na technice, którą miał ponoć pogardzać. W tym celu Plutarch wprowadza obraz Archimedesa jako człowieka tak wielkiego, że trzeba mu wybaczyć pewną ekscentryczność:
...Zapominał o sobie, nie dbał o posiłki czy pielęgnację ciała. Często przemocą ciągnięty do kąpieli i namaszczenia zajęty był rysowaniem w popiołach figur geometrycznych, a po namaszczeniu ciała kreślił linie palcem przeżywając wielką przyjemność i będąc przez swą muzę prawdziwie oszołomionym.11
Przekaz jest jasny: Archimedes był tak wielkim geniuszem, że należy mu wybaczyć nie tylko konstruowanie maszyn, ale nawet skrajne roztargnienie i brak dbałości o elementarną higienę.
O wyraźnej pogardzie Plutarcha (nie Archimedesa!) dla techniki może również świadczyć fakt, że nie posiadał o niej nawet podstawowej wiedzy. Jego zainteresowania dotyczyły głównie spraw związanych z życiem prywatnym i funkcjonowaniem polis, zajmowały go także problemy religijne12. Zamieszczone w żywocie Marcellusa opisy świadczą o ignorancji pisarza, który zapisał tylko zasłyszane informacje o stosowaniu przez Archimedesa dźwigni i wielokrążków, a nie poddał ich żadnej weryfikacji. Za przykład może tu służyć choćby przytoczona w rozdziale czternastym anegdota o przesuwaniu statku po plaży jedną ręką.
Według Plutarcha Archimedes, chcąc doświadczalnie udowodnić Hieronowi, że wielki przedmiot można poruszyć małą siłą13, kazał wyciągnąć z morza jedną z królewskich trier (w pełni załadowaną i z załogą), a następnie usiadł sobie w pewnym oddaleniu od tego okrętu i wprawiając w ruch ręką, bez wysiłku i spokojnie, pierwszy krążek wielokrążkowej konstrukcji ciągnął go naprzód14. Po pierwsze jeśli wielokrążkowa konstrukcja składała się wyłącznie z wielokrążków, w żaden sposób nie ułatwiłaby poruszenia statku. Wielokrążki służą do ukierunkowania sił, nie da się za ich pomocą sprawić, że trzeba będzie przyłożyć mniejszą siłę. Archimedes musiałby więc połączyć je z dźwignią. Wówczas model staje się teoretycznie możliwy, pojawia się jednak kolejny problem. Nawet jeśli ustawimy punkt podparcia możliwie blisko statku, duża różnica sił będzie wymagała także dużej różnicy długości między obydwoma ramionami dźwigni. Gdyby nawet przyjąć zaniżoną wartość masy statku na 30 ton (statki greckie miały średnio tonaż 50 ton15), postawiłoby to Archimedesa przed wyzwaniem skonstruowania dźwigni o długości około trzech kilometrów. Równie fantastyczny jest opis ataku na Syrakuzy od strony morza:
Nieraz także okręt podniesiony w górę z morza obracał się to w tę, to w drugą stronę i wisząc w powietrzu wywoływał swym widokiem dreszcz przerażenia16.
Pomijając nawet fakt, jak trudne byłoby utrzymanie dużego statku w stanie równowagi (tak, by wisiał nad wodą, a nie natychmiast przechylił się i spadł), trudno sobie wyobrazić samo podniesienie. Tutaj niemożliwe było oparcie dźwigni blisko podnoszonego obiektu, punktem podparcia był mur. Nawet jeśli podczas oblężenia z jednym rzymskim okrętem walczyła spora grupa Syrakuzańczyków, musieliby oni posłużyć się wytrzymałymi kijami o długości kilku kilometrów (co pozwoliłoby zniwelować ogromną różnicę mas).
Trudno też przyjąć argument Plutarcha, zgodnie z którym o pogardzie Archimedesa dla mechaniki miałby świadczyć fakt, iż na temat tych urządzeń, mimo że one zyskiwały mu rozgłos i sławę już nie ludzkiego, lecz jakiegoś boskiego geniuszu, nie chciał pozostawić żadnego pisma17. Opisywanie wynalezionych przez siebie machin obronnych, których zamierzał dopiero użyć na wojnie, byłoby nie tylko nierozsądne, ale nawet niebezpieczne. Trzeba pamiętać, że Sycylia była wówczas terenem, na którym krzyżowały się wpływy walczących ze sobą Rzymian i Kartagińczyków. Od 241r. pne cała wyspa oprócz państwa Hierona była rzymską prowincją, a w 215r. pne niemal wszystkie tamtejsze poleis zbuntowały się przeciwko Rzymianom i stanęły po stronie Hannibala18. W interesie Syrakuz było więc posiadanie dobrych i trzymanych w tajemnicy planów obrony.
Koronnym jednak argumentem świadczącym o stosunku Archimedesa do mechaniki są jego własne słowa zamieszczone w dedykowanym Eratostenesowi traktacie O metodzie:
Uznałem za stosowne opisać ci i wyjaśnić dokładnie w tej samej księdze własności pewnej metody, za pomocą której będziesz mógł zdobyć umiejętność, umożliwiającą badanie niektórych problemów matematycznych dzięki użyciu mechaniki. Procedura ta, co do tego jestem przekonany, ma nie mniejszą wartość nawet dla przeprowadzania dowodów twierdzeń.19
Praktykowany przez Archimedesa sposób dowodzenia twierdzeń jest jego oryginalnym wynalazkiem. Wcześniej Grecy posługiwali się metodą zastosowaną w Elementach Euklidesa. Polegała ona na przeprowadzaniu ściśle teoretycznych, geometrycznych dowodów, bez zdradzania drogi, jaką doszli do swych twierdzeń. Dopiero Archimedes podkreślił wagę doświadczeń i konstrukcji w zdobywaniu wiedzy. Nie oznacza to, że rezygnował później
z przeprowadzenia klasycznego dowodu, jaki był przyjęty w ówczesnej matematyce.20 Stosował je równolegle, jako uzupełniające a nie wykluczające się nawzajem. Na tej podstawie można by wywnioskować, że w przeciwieństwie do platoników nie postrzegał teorii
i mechaniki jako dziedzin przeciwstawnych. Przeciwnie – swobodnie korzystał w jednej
z osiągnięć drugiej, posługując się zarówno mechaniką w dowodach matematycznych, jak
i geometrią w konstruowaniu wynalazków.
W czasach Archimedesa mekką nauk ścisłych był bez wątpienia aleksandryjski Muzejon. Nie ulega wątpliwości, że Syrakuzańczyk bywał tam i nawiązał żywą korespondencję z przedstawicielami szkoły aleksandryjskiej. Za najwybitniejszych naukowców tego czasu Sarton uznał Eratostenesa z Cyreny i Apolloniosa z Pergi.21 Nie zachowały się żadne przesłanki do stwierdzenia, że matematycy aleksandryjscy posługiwali się wynalezionymi przez Archimedesa dowodami z mechaniki. Można by tu jednak postawić pytanie: czy Eratostenes, licząc promień Ziemi na podstawie pomiarów kąta padania promieni słonecznych, posługiwał się jeszcze matematyką czysto teoretyczną, czy już eksperymentalną? O. Neugebauer postawił nawet tezę, ze wpływ tzw. czystej matematyki na rozwój tej nauki
w antyku jest mocno przeceniany.22
Trudno jednak zaprzeczyć twierdzeniu, że głównym nurtem filozoficznym panującym wówczas w Muzejonie był platonizm. Za dzieło przesiąknięte ideologią platońską uważa się Elementy Euklidesa, których wpływ na późniejsze rozumienie matematyki był ogromny.23 Obraz jednak nie jest tak jednowymiarowy, jak by się mogło wydawać. Pracujący
w Aleksandrii ok. 200r. pne Filon z Bizancjum był powiązany z Muzejonem, a mimo to zajmował się budowaniem machin wojennych i stosował eksperymenty w swoich badaniach naukowych.24
Hellenistyczni naukowcy zapewne nie patrzyli zbyt przychylnie na plebejskie zamiłowanie Syrakuzańczyka do techniki. Nie należy jednak zapominać, że inżynierowie, tacy jak Witruwiusz, mieli zupełnie inną perspektywę. Dla nich ważne było, co z dorobku Archimedesa może im pomóć w ich własnej pracy. Zapewne nawet nie przyszło im do głowy, że bezczeszczą szlachetne ideały matematyki. Nawet jeśli w jakimś stopniu traktowali ją jako filozofię, musieli przede wszystkim skupić się na jej czysto użytkowej wartości. Nie mogło więc razić ich, że wielki Archimedes zajmował się techniką. Należałoby się zastanowić, czy to, co uważamy za powszechnie obowiązującą opinię starożytnych o mechanice, nie jest aby tylko i wyłącznie opinią platoników.
Badanie ludzkiego postrzegania rzeczywistości jest zawsze trudną i delikatną sprawą,
a jeśli w grę wchodzi świadomość ludzi antyku, to ze względu na szczupłość źródeł problem komplikuje się jeszcze bardziej. Przede wszystkim nie da się dawać jednoznacznych odpowiedzi, ferować wyroków, można mówić co najwyżej o tendencjach. Dlatego też wydaje się, że powszechnie uznawany obraz Archimedesa i jego osiągnięć (oparty przecież głównie na relacji niezbyt w tym przypadku wiarygodnego Plutarcha) jest zbyt jednostronny. Nie można oczywiście popadać ze skrajności w skrajność i ogłaszać epoki hellenistycznej wiekiem zdominowanym przez osiągnięcia techniczne, niemniej jednak nie ulega wątpliwości, że nie są one przez nas wystarczająco doceniane.
1 K. Kumaniecki, Historia kultury starożytnej Grecji i Rzymu, Warszawa 1975, s. 259.
2 Archimedes, The Sand-Reckoner, [w:] The Works of Archimedes, tłum. T. Heath, New York 2002, s, 521.
3 G. Sarton, The Life of Science, New York 1948, s. 29.
4 Witruwiusz, O budownictwie ksiąg dziesięć, ks. IX, 9-12.
5 Witruwiusz, O budownictwie..., ks. IX, 9, tłum. E. Raczyński.
6 Plutarch, Marcellus, 14, tłum. M. Brożek.
7 Plutarch, Marcellus, 16.
8 Por. K. D. White, „The Base of Mechanic Arts?” Some Thouhgts on the Contribution of Science (Pure and Applied) to the Culture of the Hellenistic Age, [w:] Hellenistic History and Culture, red. P. Green, Berkeley – Los Angeles – London 1993, s. 219-220, F. W. Walbank, Świat hellenistyczny, tłum. G. Muszyński, Warszawa 2003, s. 191.
9 M. Brożek, wstęp do Żywotów sławnych mężów, s. XIV.
10 Plutarch, Marcellus 16.
11 Plutarch, Marcellus, 17.
12 W. Tyszkowski, Plutarchos, Słownik pisarzy antycznych, red. A. Świderkówna, Warszawa 2001.
13 Plutarch, Marcellus, 14.
14 Tamże.
15 K. Michałowski, Technika grecka, Warszawa 1959, s. 88.
16 Plutarch, Marcellus, 15.
17 Plutarch, Marcellus, 16.
18 B. Bravo, E. Wipszycka, Historia starożytnych Greków, t. III, Warszawa 1992, s. 138-139.
19 Archimedes, O metodzie, za: G.E.R. Lloyd, Nauka grecka po Arystotelesie, tłum. J. Lesiński, Warszawa 1998, s. 53.
20 G.E.R. Lloyd, Nauka grecka..., s. 42-60.
21 G. Sarton, Introduction to the History of Science, Baltimore 1953, s. 166.
22 O. Neugebauer, Astronomy and History. Selected Essays, New York 1983, s. 26.
23 P.M. Fraser, Ptolemaic Alexandria, Oxford 2001, s. 385.
24 K. D. White, „The Base..., s. 217.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2008-05-07 07:41 am (UTC)Nie wiedziałam nigdy tyle o Archimedesie. Fiu, fiu... Się dokształciłam. XD
Buźka!
no subject
Date: 2008-05-07 09:01 am (UTC)I mała uwaga edytorska: te cyfry do przypisów byłyby nieco czytelniejsze w nawiasach.
no subject
Date: 2008-05-07 12:25 pm (UTC)Fajnie, że go zamieściłaś!
no subject
Date: 2008-05-07 12:48 pm (UTC)Dobry blog
Date: 2011-01-31 10:09 pm (UTC)